球磨机磨球的受力与运动

导读:磨球A在OX方向上正压力H1=mR1w2-Gcosa由此可得当磨球为第n层时Hn:Hn=mRnw2-Gcosa由上式分析可知，Rn越小Hn也越小，因为R1>R2>…

球磨机磨球的受力与运动 由于球磨机磨球在离心状态下不发生磨矿作用，故对此状态下的磨球运动不做分析。

当其作泻落式运动时，目前仅能对此运动状态作定性描述，还不能建立运动方程式，难于用数学方法对其运动及力学作量化描述。

在抛落状态时，磨球和物料在摩擦力、离心力和衬板凸峰的携带下被提升到一定高度后与衬板脱离，先升高、后下降到抛物线轨迹落下。

一方面磨球随筒体圆周运动；另一方面磨球与磨球、磨球与磨粒之间发生碰撞和辗磨，即作随机的相对运动。

当磨球达到一定高度后被扫荡撞击并辗碎物料为一个工作循环。

在这个复杂的运动过程中，磨球随受着抛落时的较大冲击力和磨球之间碰撞时较小冲击、法向压力、切向力及磨粒的磨削作用。

研究磨球在球磨机内的运动规律，一般分析筒体内最外层球的运动来说明其运动规律。

为了使问题简单化现做如下假设： 1、循环运动假设，在轴向各个不同的垂直断面上磨球的运动状态完全相似； 2、无干涉假设，球与筒壁及磨球之间无相对滑动； 3、质点假设，略去磨球的直径不计，则外层球的回转半径可以用筒体内的半径来表示； 4、无影响假设，球磨机筒体内物料对于磨球运动的影响可以忽略不计。

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分析物料在球磨机中受力和运动情况

分析物料在球磨机中受力和运动情况 先来看下面物料在球磨机中运动的轨迹图： (1)圆周运动轨迹内(C1CC2界面到A1AA2界面)：较细物料填充在球磨机的研磨体的间隙中，研磨体构成的支承骨架承受着主要的作用力G1、N1、F，物料受力较小。

对物料主要是因研磨体相对滑动和旋转而产生研磨作用，但是应做抛落运动的研磨体直径都较大，研磨体总表面积较小，所以对物料的总研磨作用较弱小。

而当物料因粒度较大无法填允进研磨体间隙中时，则要承受通过研体传递来的作用力(G1、N1、F)而产生的研压作用及研磨体滚动而产生研磨作用。

可见在这段运动轨迹中，对较粗物料有着较强的破碎和研磨作用，对较细物料的粉磨作用则较弱。

由上图分析：越靠近研磨体的脱离点A1AA2界面，这种粉磨作用则越弱；越接近靠近筒体的外层运动轨迹，这种作用则越强。

(2)在A1AA2界面到B1BB2界面运动轨迹内，物料虽是呈密集念填充在研磨体内，但只受微小的作用力，对物料几乎没有破碎和研磨作用。

(3)在B1BB2界面到C1CC2界面运动轨迹内，物料同研磨体一样，也是呈松散状，相互之间几乎没有作用力，也是一个势能向动能转化的过程。

在此过程，因研磨体于物料呈松散状，空气阻力和气流的影响就不能不考虑，较细物料因受空气阻力的影响最大，必然会逐步向运动轨迹的内层运动，同时随着气流向磨尾方向较怏速度运动；对较粗物料，空气阻力和气流影响则较小。

相对而言能落在运动轨迹的较外层，随气流向磨尾运动速度也较慢；研磨体的运动则几乎不受此影响。

到达C1CC2界面时，物料和研磨体都达到最大速度，获得最大动能 (4)在C1CC2界面处，物料的动能通过于物料、研磨体或衬板碰撞转化为对物料的破碎力同时物料还受因研磨体运动碰撞产生的冲击力P，得到进一步的破碎同上分析：越靠近球磨机简体的外层物料承受作用力越大，受粉磨作用越大；越靠近运动轨迹内层物料承受作用力越小，受粉磨作用越小。

综上所述，在球磨机以抛落式运动为主的粗糙仓，粉磨作用主要发生在C1CC2界面到A1AA2界面段圆周运动轨迹内和C1CC2界面处。

球磨机主要靠研磨体群落下时产生的冲击力而粉碎物料，同时也有部分研磨作用。

而此粉碎和研磨作用均是越靠近球磨机筒体的外层．其作用越大；越靠近运动轨迹内层，作用则越小。

另外，在B1BB2界面到C1CC2界面运动轨迹内，气流对物料的筛分作片用是有助于粉磨能力的发挥，即：研磨体运动几乎不受影响；粗物料能落到粉磨能力强的外层，向磨尾运动较慢能得到较充分的粉磨；而细物料则落在粉磨能力较弱的内层，较快通过粗磨仓。

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实际中球磨机磨球的运动状态

实际中球磨机磨球的运动状态 磨球运动分析部分是建立在磨球与筒体之间没有滑动的假设之上的，但在实际运动过程中磨球之间的相对滑动以及磨球的填充率都会对磨球的运动状态产生影响。

为了使球磨机有最佳的磨矿效率和衬板磨损量最小，在选择球磨机的转速、填充率及衬板时，就要使最外层磨球与衬板的滑动量小。

下面就分析磨球运动时的状态，为了方便分析先假设筒体内的磨球为同一大小，半径都为r。

靠近衬板的磨球为第一层，再依次内推二层，三层……，如下图所示：当磨球随着筒体运动时，球磨机衬板与第一层磨球之间的有摩擦力F1，第一层与第二层有摩擦力F2，及第二层与第三层产生摩擦力F3；第二层与第一层及第三层与第二层有摩擦力F2、F3…… 出于第一层球受两个摩擦力F1、F2，作用形成M1，使第一层球绕球心做自转运动，其M1=F1r+F2r=（F1+F2） 同样第二层球也受两个摩擦力F2，F3，作用形成力矩M2，使第二层球也绕球心做自转运动，其中M2=r（F2+F3） 分析可知，筒体内所有磨球都在力矩的作用下绕球心做自转运动，但是最内层球第n层球只受到第n-1层球的摩擦力，因此它的力矩Mn=Fn-1r。

由于各层磨球接触和它两边接触的物质不同，有时是物料，有时是球之间的接触还有衬板。

因接触物不同则摩擦系数则不同，其摩擦力F=uN也不同，所以个层球的力矩的也随着摩擦力变化而不同，因此各层磨球的在自转时的自转速度也是不一样的。

此外磨球的自转速度还受离心力的影响，球磨机在以任意转速工作时，对第一层球A的受力分析如图：随筒体转动时受摩擦力F；内层球对它的接触摩擦力F2；球受的离心力T；筒体的反作用力N；内层球的反作用力N1；同层球底下的支撑力N2及同层上层球的压力N3；磨球自身的重力G。

N2和N3是同以条直线且经过圆心，对磨球的自转不起作用。

磨球A在OX方向上正压力H1=mR1w2-Gcosa 由此可得当磨球为第n层时Hn:Hn=mRnw2-Gcosa 由上式分析可知，Rn越小Hn也越小，因为R1>R2>…Rn 因此各层磨球的正压力关系为：H1>H2>…Hn，因各个层磨球的正压力不同，则摩擦力也不同，各个层的磨球的力矩也不一样，所以磨球的自转速度也不同，从理论来分析我们可以得出其规律：R1值越大，其自转速度也越大。

而且通过实验测得磨球的运动也有此规律，如下图所示： 从下面的数据可以看出，磨球的自转速度跟回转半径有关，外层磨球自转速度大于内层磨球的自转速度。

当磨球处于同一层或回转半径接近时，磨球的自转速度还跟磨球的位置有关，球处的位置越高自转速度越小。

由于筒体各层磨球的正压力Hi不同，所以摩擦力F也不一样。

这样各层磨球的圆周运动的状态也不同，所以各层磨球存在相对滑动。

不同位置磨球的自转速度 总的来说，磨球在随筒体做圆周运动时，衬板和第一层球之间、第一层球和第二层球之间以及其他各层球之间都会产生摩擦力从而形成回转力矩，使得磨球自转。

但各层球所受的离心力不同，摩擦力也不相同，这样每个磨球的自转速度是不一样的，所以当磨球在做圆周运动时各层球之间也在相对滑动研磨物料，为了延长衬板的使用寿命就应该减少最外层球的相对滑动。

此外磨球的填充率也对磨球的运动状态有影响，对填充率较小的时磨球会随着球磨机的旋转而抛落并冲击衬板和物料，但过于小的填充率会导致没有足够的冲击能量对物料进行破碎，也会使磨矿效率降低。

随着填充率的增加磨球的抛落冲击作用会提高，但如果填充率过高时，磨球的运动空间变小也不利于抛落运动的产生，因而冲击效果下降。

因此在实际工作过程中，不宜于采用过大或过小的填充率，一般在40%~50%左右为宜。

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