实际中球磨机磨球的运动状态

导读:不同位置磨球的自转速度总的来说，磨球在随筒体做圆周运动时，衬板和第一层球之间、第一层球和第二层球之间以及其他各层球之间都会产生摩擦力从而形成回转力矩，使得磨球自转。

实际中球磨机磨球的运动状态 磨球运动分析部分是建立在磨球与筒体之间没有滑动的假设之上的，但在实际运动过程中磨球之间的相对滑动以及磨球的填充率都会对磨球的运动状态产生影响。

为了使球磨机有最佳的磨矿效率和衬板磨损量最小，在选择球磨机的转速、填充率及衬板时，就要使最外层磨球与衬板的滑动量小。

下面就分析磨球运动时的状态，为了方便分析先假设筒体内的磨球为同一大小，半径都为r。

靠近衬板的磨球为第一层，再依次内推二层，三层……，如下图所示：当磨球随着筒体运动时，球磨机衬板与第一层磨球之间的有摩擦力F1，第一层与第二层有摩擦力F2，及第二层与第三层产生摩擦力F3；第二层与第一层及第三层与第二层有摩擦力F2、F3…… 出于第一层球受两个摩擦力F1、F2，作用形成M1，使第一层球绕球心做自转运动，其M1=F1r+F2r=（F1+F2） 同样第二层球也受两个摩擦力F2，F3，作用形成力矩M2，使第二层球也绕球心做自转运动，其中M2=r（F2+F3） 分析可知，筒体内所有磨球都在力矩的作用下绕球心做自转运动，但是最内层球第n层球只受到第n-1层球的摩擦力，因此它的力矩Mn=Fn-1r。

由于各层磨球接触和它两边接触的物质不同，有时是物料，有时是球之间的接触还有衬板。

因接触物不同则摩擦系数则不同，其摩擦力F=uN也不同，所以个层球的力矩的也随着摩擦力变化而不同，因此各层磨球的在自转时的自转速度也是不一样的。

此外磨球的自转速度还受离心力的影响，球磨机在以任意转速工作时，对第一层球A的受力分析如图：随筒体转动时受摩擦力F；内层球对它的接触摩擦力F2；球受的离心力T；筒体的反作用力N；内层球的反作用力N1；同层球底下的支撑力N2及同层上层球的压力N3；磨球自身的重力G。

N2和N3是同以条直线且经过圆心，对磨球的自转不起作用。

磨球A在OX方向上正压力H1=mR1w2-Gcosa 由此可得当磨球为第n层时Hn:Hn=mRnw2-Gcosa 由上式分析可知，Rn越小Hn也越小，因为R1>R2>…Rn 因此各层磨球的正压力关系为：H1>H2>…Hn，因各个层磨球的正压力不同，则摩擦力也不同，各个层的磨球的力矩也不一样，所以磨球的自转速度也不同，从理论来分析我们可以得出其规律：R1值越大，其自转速度也越大。

而且通过实验测得磨球的运动也有此规律，如下图所示： 从下面的数据可以看出，磨球的自转速度跟回转半径有关，外层磨球自转速度大于内层磨球的自转速度。

当磨球处于同一层或回转半径接近时，磨球的自转速度还跟磨球的位置有关，球处的位置越高自转速度越小。

由于筒体各层磨球的正压力Hi不同，所以摩擦力F也不一样。

这样各层磨球的圆周运动的状态也不同，所以各层磨球存在相对滑动。

不同位置磨球的自转速度 总的来说，磨球在随筒体做圆周运动时，衬板和第一层球之间、第一层球和第二层球之间以及其他各层球之间都会产生摩擦力从而形成回转力矩，使得磨球自转。

但各层球所受的离心力不同，摩擦力也不相同，这样每个磨球的自转速度是不一样的，所以当磨球在做圆周运动时各层球之间也在相对滑动研磨物料，为了延长衬板的使用寿命就应该减少最外层球的相对滑动。

此外磨球的填充率也对磨球的运动状态有影响，对填充率较小的时磨球会随着球磨机的旋转而抛落并冲击衬板和物料，但过于小的填充率会导致没有足够的冲击能量对物料进行破碎，也会使磨矿效率降低。

随着填充率的增加磨球的抛落冲击作用会提高，但如果填充率过高时，磨球的运动空间变小也不利于抛落运动的产生，因而冲击效果下降。

因此在实际工作过程中，不宜于采用过大或过小的填充率，一般在40%~50%左右为宜。

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球磨机内介质的运动状态

球磨机内介质的运动状态 球磨机内介质的运动状态受许多因素的影响，是一个变量状态函数，可以用u表示为：u=f(n,δ,x,c,d…) (1-1) 式中等号右边的参数依次表示球磨机的回转体转速(r/min)，介质充填率(%)，衬板形状，球磨机内矿浆浓度(%)，破碎介质(钢球)的尺寸等。

这样一个变量状态参数很难用数学手段量化确定，而且还有不少因素对其状态的影响目前还难以用函数关系表达出来。

业内人士拍摄了球磨机内破碎介质的若干种运动状态，从中确定了三种典型运动状态，见图1-1，而三种典型状态之间又有若干过渡状态。

现分析其三种典型运动状态的磨矿作用： 1、泻落式运动状态：当球磨机的工作转速较低时，整个粉磨体在球磨机的旋转方向大约偏转40°—50°，自然形成的各层介质基本上按同心圆分布，并沿同心圆的轨迹升高，当介质超过自然休止角后，则一层层地泻落下来，这样不断地反复循环，此种状态称为泻落状态，如图1-1(a)所示。

在泻落式工作状态中，物料主要因破碎介质相互间做滑滚运动时产生压碎和研磨作用而粉碎。

2、抛落式运动状态：如图1-1(b)所示，当回转体高速旋转时，任何一层介质的运动轨迹都可以分成两段：介质从落回点A1到脱离点A5的绕圆形轨迹A1A5的上升运动和从脱离点A5到落回点A1按抛物线轨迹A5A1的下落运动，之后又沿圆形轨迹运动，形成循环，如图1-2所示。

在筒体衬板与最外层介质之间的摩擦力作用下，外层介质沿圆形轨迹运动。

在相邻各层介质之间也有摩擦力，所以，内部各层介质也沿同心圆的圆形轨迹运动，它们就像是一个整体，一起随回转体回转。

摩擦力数值取决于摩擦系数和作用在筒体衬板(或相邻介质层)上的正压力。

正压力由重力的径向分力N和离心力C合成。

重力的切向分力T对回转体中心的力矩使介质产生了和回转体旋转方向相反的趋势，如果摩擦力对回转体中心的力矩大于切向分力T对回转体中心的力矩，那么介质与筒体内壁或介质层之间便不产生相对滑动，反之则存在相对滑动。

摩擦系数取决于矿石的性质、筒体衬板的特点和矿浆浓度。

当摩擦系数一定时，若筒体内破碎介质不多而回转体转速也低时，由于正压力使得摩擦力很小时，则将出现介质沿筒壁相对滑动，而介质层之间也有相对滑动。

这时介质同时也绕其本身的几何轴线转动。

在任何一层介质中，每个介质之所以沿圆形轨迹运动，并不是单纯靠这个介质受到的摩擦力而弧立地运动，而是依靠全部介质的摩擦力，这个介质只作为所有回转介质群中的一个组成部分而被带动，并随后面同一层的介质“托住”。

抛落式工作时，物料主要靠介质群落下时产生的冲击力而粉碎，同时也靠部分研磨作用。

3、离心式运动状态：当球磨机回转体转速超过一定速度时，介质就在离心力的作用下旋转而不脱离筒壁，如图1-1(c)所示。

此种状态下钢球与衬板之间及钢球之间没有相对运动，也就不发生磨矿作用，因此，球磨机的运动中应该避免离心运动状态的出现。

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抛落式状态球磨机的运动理论

抛落式状态球磨机的运动理论 以前已经说过，球磨机在离心式运动状态下不发生磨矿作用，应该避免此种状态的出现，故对其破碎介质（钢球）的运动不作研究。

当其破碎介质作泻落式运动时，目前仅能对运动状态作定性描述。

当破碎介质作抛落运动时，用拍摄球磨机内介质的运动状态来研究介质的运动规律。

这种研究从20世纪20年代末已经开始，豪尔泰恩、戴维斯、列文松和我国的学者王文东等，都先后做过这方面的工作。

球磨机开始工作时，在离心力和摩擦力的作用下，其破碎介质与回转体一起转动。

任何一层球的运动轨迹为一圆周，其中心为回转体中心，半径定义为R。

当球与筒体一起转动而被提升到一定高度后，就会出现球的离心力小于球的重力的向心分力，此种情况下，球就会以回转体的圆周速度v为初速度离开筒壁作抛物线运动。

下落后，重又回到圆的轨迹上。

在运转过程中，球在球磨机内即按圆与抛物线的轨迹而地运动着。

我们以筒体内最外层的任一个球的运动为便，来研究球在球磨机内的运动规律。

为了使讨论简化，现作如下假设； 1、在轴向各个不同的垂直断面上，钢球的运动状态完全相似； 2、球与筒壁及球与球间无相对滑动； 3、略去钢球的直径不计，因此最外层球的回转半径可以用筒体内径一半表示。

以上给大家介绍了下抛落式状态球磨机的运动理论，希望对大家了解球磨机有一定的帮助，作为专业生产球磨机的厂家，有问题可随时联系我们， 同时欢迎您来我厂参考考察。

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